martes, 28 de febrero de 2012

Aplicaciones de las funciones cuadráticas

Hola buenas tardes estimados alumnos:

Les comparto algunos ejemplos prácticos de la función cuadrática:
1.     1.  La producción de un fabricante de piezas para automóvil tiene un costo diario, en dólares,  dado por la función :


, donde x es el número de unidades producidas. ¿Cuántas unidades debe producir diariamente para que el costo de producción sea mínima?
Representa lo anterior de manera gráfica.

2.    2.    Marco lanza verticalmente una pelota  desde la azotea de un edificio. La posición respecto al suelo de la pelota lanzada por Marco está dada por la función: 
a)      ¿Cuál es aproximadamente, la máxima altura a la que sube la pelota y en qué tiempo?
b)      En tres segundos, la pelota sube o baja
c)       ¿En qué tiempo pasa por el punto de lanzamiento?
d)      ¿Cuánto tiempo tarda en llegar la pelota al piso?

3.       3. En el patio de su casa, Oralia desea cultivar un jardín de forma rectangular y compra 8 metros de tela ciclón para cercarlo. Encuentra una expresión que describa el área del jardín en función de su largo(x) y grafícala. ¿ Cuál es el valor de x que hace que las dimensiones del jardín encierren un área máxima.
Nota: en el último ejercicio debemos proponer la función


fuente de información: Salazar,P. Matemáticas 4, Nueva imagen, México 2005. Primera edición

martes, 21 de febrero de 2012

DESIGUALDADES

Una desigualdad es similar a una ecuación solo que en lugar de tener un signo de igual (=), hay uno de los símbolos  <, >, ≤ o ≥.
Partamos de un hecho  que nos resultará práctico  para el trabajo con números reales. Los Clasificaremos en tres grupos: un primer grupo formado por un solo elemento  el cero, un segundo grupo formado por todos los elementos a la derecha del cero, es decir, los mayores que cero que se llamarán números reales positivos y un tercer grupo de los que se encuentran a la izquierda del cero, es decir, los menores que cero que se llamarán números reales negativos.
De esta clasificación resulta evidente que uno de estos números puede pertenecer a uno de éstos tres grupos.

Intervalos y su representación mediante desigualdades
La siguiente tabla muestra las 3 distintas formas en las que representaremos el domino y el rango de una función.

Fuentes de información:
Stewart, J. Precálculo. CENGAGE Learning. México Quinta edición